2. Recta tangente
1. Ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función
Definición: La pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función derivable en el punto (x0, f(x0)) es:
lím h -> 0 [f(x0+h)- f(x0)]/h
Animación.
Definición: La ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función derivable en el punto (x0, f(x0)) es:
y=m(x-x0)+y0 , donde
m=lím h -> 0 [f(x0+h)- f(x0)]/h
2. Ejemplos
1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica dela función f(x)=x³ en el punto (2,8)
2. Ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función y=x².
3.Ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función cubica y=x³.
3. Aproximación lineal
4. Ejercicios para asesorías
Ejercicio 1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x, en el punto (5, 5)
Ejercicio 2. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x², en el punto (-3, 9)
Ejercicio 3. Hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x³, en el punto (-2, -8)